Bài 20 trang 200 Đại số 10 Nâng cao: Tính các giá trị lượng giác của các góc sau...

Tính các giá trị lượng giác của các góc sau

225⁰; -225⁰; 750⁰; -510⁰

${{5\pi } \over 3};\,\,{{11\pi } \over 6};\,\,{{ - 10\pi } \over 3};\,\,\, - {{17\pi } \over 3}$

Đáp án

+

$\eqalign{ & \sin {225^0} = \sin ( - {135^0} + {360^0})\cr& = \sin ( - {135^0}) = - {{\sqrt 2 } \over 2} \cr & \cos {225^0} = \cos ( - {135^0} + {360^0}) \cr&= \cos ( - {135^0}) = - {{\sqrt 2 } \over 2} \cr & \tan ( - {225^0}) = \cot {225^0} = 1 \cr}$

+

$\eqalign{ & \sin ( - {225^0}) = \sin ({135^0} - {360^0}) = \sin {135^0} = {{\sqrt 2 } \over 2} \cr & cos( - {225^0}) = \cos ({135^0} - {360^0}) = \cos {135^0} = -{{\sqrt 2 } \over 2} \cr & \tan ( - {225^0}) = - 1 = \cot ( - 225) \cr}$

+

$\eqalign{ & \sin {750^0} = \sin ({30^0} + {720^0}) = \sin {30^0} = {1 \over 2} \cr & \cos {750^0} = \cos {30^0} = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr & \tan {750^0} = \tan {30^0} = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr & \cot {750^0} = \cot {30^0} = \sqrt 3 \cr}$

+

$\eqalign{ & \sin ( - {510^0}) = \sin ( - {150^0} - {360^0})\cr& = \sin ( - {150^0}) = - {1 \over 2} \cr & \cos ( - {510^0}) = \cos ( - {150^0}) = - {{\sqrt 3 } \over 2} \cr & \tan ( - {510^0}) = {1 \over {\sqrt 3 }} \cr & \cot ( - {510^0}) = \sqrt 3 \cr}$

+

$\eqalign{ & \sin {{5\pi } \over 3} = \sin ( - {\pi \over 3} + 2\pi ) = \sin ( - {\pi \over 3}) = - {{\sqrt 3 } \over 2} \cr & \cos {{5\pi } \over 3} = \cos ( - {\pi \over 3}) = {1 \over 2} \cr & \tan ({{5\pi } \over 3}) = - \sqrt 3 \cr & \cot {{5\pi } \over 3} = - {1 \over {\sqrt 3 }} \cr}$

+

$\eqalign{ & \sin {{11\pi } \over 6} = \sin ( - {\pi \over 6} + 2\pi ) = \sin ( - {\pi \over 6}) = - {1 \over 2} \cr & \cos {{11\pi } \over 6} = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr & \tan {{11\pi } \over 6} = - {1 \over {\sqrt 3 }} \cr & \cot {{11\pi } \over 6} = - \sqrt 3 \cr}$

+

$\eqalign{ & \sin ( - {{10\pi } \over 3}) = \sin ({{2\pi } \over 3} - 4\pi ) = \sin {{2\pi } \over 3} = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr & \cos ( - {{10\pi } \over 3}) = \cos {{2\pi } \over 3} = - {1 \over 2} \cr & \tan ( - {{10\pi } \over 3}) = - \sqrt 3 \cr & \cot ( - {{10\pi } \over 3}) = - {1 \over {\sqrt 3 }} \cr}$

+ 

$\eqalign{ & \sin ( - {{17\pi } \over 3}) = \sin ({\pi \over 3} - 6\pi ) = \sin {\pi \over 3} = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr & \cos ( - {{17\pi } \over 3}) = \cos {\pi \over 3} = {1 \over 2} \cr & \tan ( - {{17\pi } \over 3}) = \sqrt 3 \cr & \cot ( - {{17\pi } \over 3}) = {1 \over {\sqrt 3 }} \cr}$