Bài 17 trang 200 Đại số 10 Nâng cao: Tính giá trị lượng giác của các góc sau:...

Tính giá trị lượng giác của các góc sau:

a) $- {\pi  \over 3} + (2k + 1)\pi$

b) kπ 

c) ${\pi  \over 2} + k\pi$

d) ${\pi  \over 4} + k\pi \,(k \in Z)$

Đáp án

a) Ta có: $- {\pi  \over 3} + (2k + 1)\pi  = {{2\pi } \over 3} + k2\pi$

Ta có:

$\eqalign{ & \sin ({{2\pi } \over 3} + k2\pi ) = \sin {{2\pi } \over 3} = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr & \cos ({{2\pi } \over 3} + k2\pi ) = \cos {{2\pi } \over 3} = - {1 \over 2} \cr & \tan ({{2\pi } \over 3} + k2\pi ) = \tan {{2\pi } \over 3} = - \sqrt 3 \cr & \cot ({{2\pi } \over 3} + k2\pi ) = \cot {{2\pi } \over 3} = - {{\sqrt 3 } \over 3} \cr}$ 

b) Ta có

cos kπ = 1 nếu k chẵn

cos kπ = -1 nếu k lẻ 

⇒cos kπ = (-1)^k

c) Ta có:

$\eqalign{ & \cos ({\pi \over 2} + k\pi ) = 0 \cr & sin({\pi \over 2} + k\pi ) = {( - 1)^k} \cr & cot({\pi \over 2} + k\pi ) = 0 \cr}$

$\tan ({\pi  \over 2} + k\pi )$ không xác định

d) Ta có:

$\eqalign{ & \cos ({\pi \over 4} + k\pi ) = {( - 1)^k}{{\sqrt 2 } \over 2} \cr & \sin ({\pi \over 4} + k\pi ) = {( - 1)^k}{{\sqrt 2 } \over 2} \cr & \tan ({\pi \over 4} + k\pi ) = \cot ({\pi \over 4} + k\pi ) = 1 \cr}$