Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 32 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao, Cho các...

Bài 32 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao, Cho các vectơ...

Cho các vectơ. Bài 32 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao – Bài 5. Trục tọa độ và hệ trục tọa độ

Bài 32. Cho \(\overrightarrow u  = {1 \over 2}\overrightarrow i  – 5\overrightarrow j \,\,\,\overrightarrow v  = k\overrightarrow i  – 4\overrightarrow j .\)

Tìm các giá trị của \(k\) để hai vec tơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) cùng phương.

Quảng cáo

Cho \(\overrightarrow u  = \left( {{1 \over 2}\,;\, – 5} \right)\,\,\overrightarrow v  = \left( {k\,;\, – 4} \right)\)

Để hai vec tơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) cùng phương thì có số \(l\) sao cho \(\overrightarrow v  = l\overrightarrow u \) 

\( \Leftrightarrow \left( {k\,;\, – 4} \right) = \left( {{l \over 2}\,;\, – 5l} \right) \Leftrightarrow \,\,\left\{ \matrix{
k = {l \over 2} \hfill \cr
– 4 = – 5l \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k = {2 \over 5} \hfill \cr
l = {4 \over 5} \hfill \cr} \right.\)

Vậy với \(k = {2 \over 5}\) thì \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \)  cùng phương.

Quảng cáo