Bài 32. Cho \(\overrightarrow u = {1 \over 2}\overrightarrow i – 5\overrightarrow j \,\,\,\overrightarrow v = k\overrightarrow i – 4\overrightarrow j .\)
Tìm các giá trị của \(k\) để hai vec tơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) cùng phương.
Cho \(\overrightarrow u = \left( {{1 \over 2}\,;\, – 5} \right)\,\,\overrightarrow v = \left( {k\,;\, – 4} \right)\)
Để hai vec tơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) cùng phương thì có số \(l\) sao cho \(\overrightarrow v = l\overrightarrow u \)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Leftrightarrow \left( {k\,;\, – 4} \right) = \left( {{l \over 2}\,;\, – 5l} \right) \Leftrightarrow \,\,\left\{ \matrix{
k = {l \over 2} \hfill \cr
– 4 = – 5l \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k = {2 \over 5} \hfill \cr
l = {4 \over 5} \hfill \cr} \right.\)
Vậy với \(k = {2 \over 5}\) thì \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) cùng phương.