Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao Bài 49 trang 13 SBT Hình 10 nâng cao: (h.22).

Bài 49 trang 13 SBT Hình 10 nâng cao: (h.22)....

Chia sẻ
Bài 49 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao. Giả sử tam giác ABC nhận \(M, N, P\) làm trung điểm của các cạnh \(AB, BC, CA\). Ta có. Bài 5. Trục tọa độ và hệ trục tọa độ

Xét trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Biết \(M(x_1;y_1),\) \(N(x_2;y_2),\) \(P(x_3;y_3)\) là các trung điểm ba cạnh của một tam giác. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.

(h.22).

 

Giả sử tam giác ABC nhận \(M, N, P\) làm trung điểm của các cạnh \(AB, BC, CA\). Ta có

Quảng cáo

\(\,\,\,\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {NP} \\ \Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \matrix{  {x_A} – {x_M} = {x_P} – {x_N} \hfill \cr  {y_A} – {y_M} = {y_P} – {y_N} \hfill \cr}  \right.\\\Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \matrix{  {x_A} = {x_1} – {x_2} + {x_3} \hfill \cr  {y_A} = {y_1} – {y_2} + {y_3} \hfill \cr}  \right.\)

Suy ra \(A = ({x_1} – {x_2} + {x_3}\,;\,{y_1} – {y_2} + {y_3}).\)

Tương tự ta tính được

\(B = ({x_1} + {x_2} – {x_3}\,;\,{y_1} + {y_2} – {y_3});\) \(C = ({x_2} + {x_3} – {x_1}\,;\,{y_2} + {y_3} – {y_1}).\)

Chia sẻ