Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao Bài 50 trang 13 Sách bài tập Toán Nâng cao Hình 10:...

Bài 50 trang 13 Sách bài tập Toán Nâng cao Hình 10: Bài 5. Trục tọa độ và hệ trục tọa độ...

Chia sẻ
Bài 50 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao. a) Chứng minh rằng ba điểm \(A, B, C\) không thẳng hàng;. Bài 5. Trục tọa độ và hệ trục tọa độ

Xét trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Cho ba điểm \(A(0;-4), B(-5;6), C(3;2).\)

a) Chứng minh rằng ba điểm \(A, B, C\) không thẳng hàng;

b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác \(ABC.\)

a) \(\overrightarrow {AB}  = ( – 5\,;\,10)\,;\,\,\overrightarrow {AC}  = (3\,;\,6).\)Do \(\dfrac{{ – 5}}{3} \ne \dfrac{{10}}{6}\) nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương, suy ra \(A, B, C\) không thẳng hàng.

Quảng cáo

b) Tọa độ trong tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) là

\(G = \left( {\dfrac{{0 – 5 + 3}}{3}\,;\,\dfrac{{ – 4 + 6 + 2}}{3}} \right) \)

\(= \left( { – \dfrac{2}{3}\,;\,\dfrac{4}{3}} \right).\)

Chia sẻ