Bài 50 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao. a) Chứng minh rằng ba điểm \(A, B, C\) không thẳng hàng;. Bài 5. Trục tọa độ và hệ trục tọa độ
Xét trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Cho ba điểm \(A(0;-4), B(-5;6), C(3;2).\)
a) Chứng minh rằng ba điểm \(A, B, C\) không thẳng hàng;
b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác \(ABC.\)
a) \(\overrightarrow {AB} = ( - 5\,;\,10)\,;\,\,\overrightarrow {AC} = (3\,;\,6).\)Do \(\dfrac{{ - 5}}{3} \ne \dfrac{{10}}{6}\) nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương, suy ra \(A, B, C\) không thẳng hàng.
Advertisements (Quảng cáo)
b) Tọa độ trong tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) là
\(G = \left( {\dfrac{{0 - 5 + 3}}{3}\,;\,\dfrac{{ - 4 + 6 + 2}}{3}} \right) \)
\(= \left( { - \dfrac{2}{3}\,;\,\dfrac{4}{3}} \right).\)