Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 31 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao, Cho các...

Bài 31 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao, Cho các vectơ...

Cho các vectơ. Bài 31 trang 31 SGK Hình học 10 Nâng cao – Bài 5. Trục tọa độ và hệ trục tọa độ

Bài 31. Cho \(\overrightarrow a  = (2;1),\,\overrightarrow b  = (3;4),\,\overrightarrow c  = (7;2).\)

a) Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  – 3\overrightarrow b  + \overrightarrow c \).

b) Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow x \) sao cho \(\overrightarrow x  + \overrightarrow a  = \overrightarrow b  – \overrightarrow {c.} \)

c) Tìm các số \(k,l\) để \(\overrightarrow c  = k\overrightarrow a  + l\overrightarrow b .\)

Quảng cáo

a) \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  – 3\overrightarrow b  + \overrightarrow c  = (4\, – 9 + 7\,;\,2 – 12 + 2) = (2\,;\, – 8)\).

b) Ta có

 \(\overrightarrow x  + \overrightarrow a  = \overrightarrow b  – \overrightarrow c \,\, \Rightarrow \,\,\overrightarrow x  = \overrightarrow b  – \overrightarrow c  – \overrightarrow a  = (3 – 7 – 2\,;\,4 – 2 – 1) = ( – 6\,;\,1).\)

c) Ta có

\(\eqalign{
& \overrightarrow c = k\overrightarrow a + l\overrightarrow b = (2k\, + 3l\,;\,k + 4l) = (7\,;\,2) \Rightarrow \,\left\{ \matrix{
2k + 3l = 7 \hfill \cr
k + 4l = 2 \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k = 4,4 \hfill \cr
l = – 0,6 \hfill \cr} \right. \cr
& \cr} \)

Quảng cáo