Bài 31. Cho \(\overrightarrow a = (2;1),\,\overrightarrow b = (3;4),\,\overrightarrow c = (7;2).\)
a) Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c \).
b) Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow x \) sao cho \(\overrightarrow x + \overrightarrow a = \overrightarrow b - \overrightarrow {c.} \)
c) Tìm các số \(k,l\) để \(\overrightarrow c = k\overrightarrow a + l\overrightarrow b .\)
Advertisements (Quảng cáo)
a) \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + \overrightarrow c = (4\, - 9 + 7\,;\,2 - 12 + 2) = (2\,;\, - 8)\).
b) Ta có
\(\overrightarrow x + \overrightarrow a = \overrightarrow b - \overrightarrow c \,\, \Rightarrow \,\,\overrightarrow x = \overrightarrow b - \overrightarrow c - \overrightarrow a = (3 - 7 - 2\,;\,4 - 2 - 1) = ( - 6\,;\,1).\)
c) Ta có
\(\eqalign{
& \overrightarrow c = k\overrightarrow a + l\overrightarrow b = (2k\, + 3l\,;\,k + 4l) = (7\,;\,2) \Rightarrow \,\left\{ \matrix{
2k + 3l = 7 \hfill \cr
k + 4l = 2 \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k = 4,4 \hfill \cr
l = - 0,6 \hfill \cr} \right. \cr
& \cr} \)