Bài 48 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao. a) Tìm tọa độ điểm D sao cho →AD=3→AB−2→AC.. Bài 5. Trục tọa độ và hệ trục tọa độ
Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho ba điểm A(2;5),B(1;1),C(3;3).
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho →AD=3→AB−2→AC.
b) Tìm tọa độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành. Tìm tọa độ tâm hình bình hành đó.
a) Giả sử D=(x;y). Khi đó
→AB=(−1;−4);→AC=(1;−2);→AD=3→AB−2→AC⇔{x−2=3.(−1)−2.1y−5=3.(−4)−2.(−2)⇔{x=−3y=−3
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy D=(−3;−3).
b) Giả sử E=(x;y). Từ ABCE là hình bình hành, suy ra →AE=→BC, do đó
{x−2=2y−5=2⇔{x=4y=7
Vậy E=(4;7).
Tâm I của hình bình hành cũng là trung điểm của AC nên:I=(2+32;5+32)=(52;4).