Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 38 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao, Tính các...

Bài 38 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao, Tính các kích thước của miếng đất đó (biện luận theo p)....

Tính các kích thước của miếng đất đó (biện luận theo p).. Bài 38 trang 97 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 4: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 2p (mét). Nếu mở rộng miếng đất đó bằng cách tăng một cạnh thêm 3m và cạnh kia thêm 2m thì diện tích miếng đất tăng thêm 246 \(m^2\). Tính các kích thước của miếng đất đó (biện luận theo p).

Gọi hai kích thước hình chữ nhật là x và y (x > 0; y > 0)

Quảng cáo

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{
x + y = p \hfill \cr
(x + 3)(y + 2) = xy + 246 \hfill \cr} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x + y = p \hfill \cr
2x + 3y = 240 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = 3p – 240 \hfill \cr
y = 240 – 2p \hfill \cr} \right.\)

x > 0; y > 0  

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
3p – 240 > 0 \hfill \cr
240 – 2p > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow 80 < p < 120\)

Quảng cáo