Câu 6 trang 12 Đại số 10 Nâng cao: Phát biểu mệnh đề đảo của nguyên lí “ Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề đảo đó đúng hay sai?...

Phát biểu mệnh đề đảo của nguyên lí “ Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề đảo đó đúng hay sai?

Mệnh đề đảo là: “Trong một tam giác, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó cân”. Mệnh đề đảo đúng.

Ví dụ: giả sử hai đường cao BK = CK

Ta có: 

$\eqalign{ & {S_{ABC}} = {1 \over 2}.BH.AC = {1 \over 2}.CK.AB \cr & \Rightarrow AC = AB \cr}$

Vậy tam giác ABC cân tại A.