Chứng minh định lý sau bằng phản chứng:. Câu 7 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao - Bài 2: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học
Chứng minh định lý sau bằng phản chứng:
“Nếu a, b là hai số dương thì \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \)
Giả sử: \(a + b < 2\sqrt {ab} \) .
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có:
\(a + b - 2\sqrt {ab} < 0 \Rightarrow {(\sqrt a - \sqrt b )^2} < 0\) (vô lý)
Vậy \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \)