Bài 2 trang 62 sgk đại số 10: Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất bậc hai...

Bài 2. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số $m$

a) $m(x - 2) = 3x + 1$;

b) $m^2x + 6 = 4x + 3m$;

c) $(2m + 1)x – 2m = 3x – 2$.

a) $m(x - 2) = 3x + 1$

$⇔ (m – 3)x = 2m + 1$.

+) Nếu $m ≠ 3$, phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{2m +1}{m-3}$.

+) Nếu $m = 3$ phương trình trở thành $0.x = 7$.

    Phương trình vô nghiệm.

b) $m^2x + 6 = 4x + 3m$

$⇔ (m^2– 4)x = 3m – 6$.

+) Nếu $m^2– 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 2$, phương trình có nghiệm $x = \frac{3m - 6}{m^{2}-4}=\frac{3}{m+2}$.

+) Nếu $m = 2,$ phương trình trở thành $0.x = 0$ đúng với mọi $x ∈ \mathbb R$.

    Phương trình có vô số nghiêm.

+) Nếu $m = -2$, phương trình trở thành $0.x = -12$, phương trình vô nghiệm.

c) $(2m + 1)x – 2m = 3x – 2$

$⇔ 2(m – 1)x = 2(m-1)$.

+) Nếu $m ≠ 1$, phương trình có nghiệm duy nhất $x = 1$.

+) Nếu $m = 1$, phương trình trở thành $0.x=0$ đúng với mọi $x ∈\mathbb R$.

    Phương trình có vô số nghiệm.