Bài 4 trang 50 sgk đại số 10: Bài 3. Hàm số bậc hai. Xác định a, b, c, biết parabol…
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 4. Xác định \(a, b, c\), biết parabol \(y = ax^2+ bx + c\) đi qua điểm \(A(8; 0)\) và có đỉnh \(I(6; – 12)\).
Parabol đi qua điểm \(A(8; 0)\) nên tọa độ điểm \(A\) là nghiệm đúng phương trình của parabol ta có:
\(a.8^2+b.8+c=0\)
Parabol có đỉnh \(I(6; – 12)\) nên ta có:
\( -\frac{b}{2a} =6 \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\frac{4ac-b^{2}}{4a} =-12 \)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} a(8)^{2}+b(8)+c=0\\ -\frac{b}{2a} =6 \\\frac{4ac-b^{2}}{4a} =-12 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=3\\ b=-36 \\ c=96 \end{matrix}\right.\)
Phương trình parabol cần tìm là: \(y = 3x^2- 36x + 96\).
Mục lục môn Toán 10
- Chương 2. Hàm số bậc nhất và bậc hai
- Bài 1. Hàm số
- Bài 2. Hàm số y = ax + b
- Bài 3. Hàm số bậc hai
- Ôn tập chương 2 - Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 3. Phương trình. Hệ phương trình
- Bài 1. Đại cương về phương trình