Bài 3. Hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có giá trị nhỏ nhất bằng \({3 \over 4}\) khi \(x = {1 \over 2}\) và nhận giá trị bằng 1 khi \(x = 1.\)

Một parabol có đỉnh là điểm \(I(-2 ; -2)\) và đi qua gốc tọa độ.

a. Kí hiệu (P) là parabol \(y = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right).\) Chứng minh rằng nếu một đường thẳng song song với trục hoành, cắt \((P)\) tại hai điểm phân biệt \(A\)

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau rồi lập bảng biến thiên của nó :

Vẽ đồ thị của hàm số \(y =  – {x^2} + 5x + 6.\) Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số điểm chung của parabol \(y =  – {x^2} + 5x + 6\) và đường thẳng y = m

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau và lập bảng biến thiên của nó :

Cho các hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau :