Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 (sách cũ) Câu 1 trang 98 SGK Hình học 10: Cho hai vecto a...

Câu 1 trang 98 SGK Hình học 10: Cho hai vecto a và b sao cho...

Câu 1 trang 98 SGK Hình học 10: ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC 10. Với giá trị nào của m thì hai vecto (overrightarrow a + moverrightarrow b ) và (overrightarrow a - moverrightarrow b ) vuông góc với nhau?

Bài 1. Cho hai vecto \(a\) và \(b\) sao cho \(|\overrightarrow a | = 3;|\overrightarrow b | = 5;(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {120^0}\) . Với giá trị nào của m thì hai vecto \(\overrightarrow a  + m\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a  - m\overrightarrow b \) vuông góc với nhau?

Để hai vecto \(\overrightarrow a  + m\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a  - m\overrightarrow b \) vuông góc với nhau thì:

Advertisements (Quảng cáo)

\(\eqalign{
& (\overrightarrow a + m\overrightarrow b )(\overrightarrow a - m\overrightarrow b ) = 0 \cr
& \Leftrightarrow {(\overrightarrow a )^2} - m\overrightarrow a \overrightarrow b + m\overrightarrow a \overrightarrow b - {m^2}{(\overrightarrow b )^2} = 0 \cr
& \Leftrightarrow |\overrightarrow a {|^2} - m|\overrightarrow a ||\overrightarrow b |cos(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) + m|\overrightarrow a ||\overrightarrow b |cos(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) - {m^2}|\overrightarrow b | = 0 \cr
& \Leftrightarrow 9 + {{15} \over 2}m - {{15} \over 2}m - 25{m^2} = 0 \cr
& \Leftrightarrow 9 - 25{m^2} = 0 \Leftrightarrow m = \pm {3 \over 5} \cr} \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: