Câu 28 trang 98 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Khi t thay đổi, điểm M(5cost, 4sint) di động trên đường tròn nào sau đây:
Bài 28. Khi \(t\) thay đổi, điểm \(M(5cost; 4sint)\) di động trên đường tròn nào sau đây:
A. Elip B. Đường thẳng
C. Parabol D. Đường tròn
Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& x = 5\cos t \Rightarrow {x \over 5} = \cos t \Rightarrow {{{x^2}} \over {26}} = {\cos ^2}t \cr
& y = 4\sin t \Rightarrow {y \over 4} = \sin t \Rightarrow {{{y^2}} \over {16}} = {\sin ^2}t \cr
& \Rightarrow {{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = {\cos ^2}t + {\sin ^2}t \Rightarrow {{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1 \cr} \)
Vậy điểm \(M\) di động trên Elip \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\)
Vậy chọn A.