Câu 28 trang 98 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng...

Bài 28. Khi $t$ thay đổi,  điểm $M(5cost; 4sint)$ di động trên đường tròn nào sau đây:

A. Elip                                                 B. Đường thẳng

C. Parabol                                            D. Đường tròn

Ta có:

$\eqalign{ & x = 5\cos t \Rightarrow {x \over 5} = \cos t \Rightarrow {{{x^2}} \over {26}} = {\cos ^2}t \cr & y = 4\sin t \Rightarrow {y \over 4} = \sin t \Rightarrow {{{y^2}} \over {16}} = {\sin ^2}t \cr & \Rightarrow {{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = {\cos ^2}t + {\sin ^2}t \Rightarrow {{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1 \cr}$

Vậy điểm $M$ di động trên Elip ${{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1$

Vậy chọn A.