Câu 2 trang 155 SGK Đại số 10: Ôn tập chương VI - Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác. Nêu định nghĩa của tan α, cot α và giải thích vì sao ta có:
Bài 2. Nêu định nghĩa của \tan α, \cot α và giải thích vì sao ta có:
\tan(α+kπ) = \tanα; k ∈\mathbb Z
\cot(α+kπ) = \cotα; k ∈\mathbb Z
\tan \alpha = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }},\cot \alpha = {{{\rm{cos}}\alpha } \over {\sin \alpha }}
Suy ra \tan (\alpha + k\pi ) = {{\sin (\alpha + k\pi )} \over {\cos (\alpha + k\pi )}}
+) Nếu k chẵn
\sin(α+kπ) = \sin α
Advertisements (Quảng cáo)
\cos(α+kπ) = \cos α
+) Nếu k lẻ
\sin(α+kπ) = - \sin α
\cos(α+kπ) = - \cos α
Suy ra \tan(α+kπ) = \tanα
Chứng minh tương tự ta có: \cot(α+kπ) = \cotα; k ∈\mathbb Z