Câu 23 trang 66 Hình học 10: Ôn tập Chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng...

Bài 23. Cho hai vecto $\overrightarrow a  = (4;3)$ ; và $\overrightarrow b  = (1;7)$ . Góc giữa hai vecto $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ là:

A. $90^0$                           B. $60^0$                                         

C. $45^0$                           D. $30^0$

Chọn C.

Sử dụng công thức cosin của hai góc giữa hai vecto:

Với $\overrightarrow a  = (4,3)$ ; và $\overrightarrow b  = (1,7)$ ; và ta có: 

$\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}} \over {\sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2} \sqrt {{b_1}^2 + {b_2}^2} }}= {{4.1 + 3.7} \over {\sqrt {{4^2} + {3^2}} .\sqrt {{1^2} + {7^2}} }} = {{\sqrt 2 } \over 2}$

Góc giữa hai vecto $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ là: $45^0$