Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 2 trang 10 SBT Toán 11 – Cánh diều: Cho (cos...

Bài 2 trang 10 SBT Toán 11 - Cánh diều: Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} A. \(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\) B. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\) C...

Sử dụng công thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) và điều kiện \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) để tính \(\sin \alpha \). Hướng dẫn trả lời - Bài 2 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác. Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khi đó, \(\tan \alpha \) bằng...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\) với \(\frac{\pi }{2}

A. \(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\)

B. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\)

C. \(\frac{{\sqrt {21} }}{2}\)

D. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{5}\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Advertisements (Quảng cáo)

Sử dụng công thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) và điều kiện \(\frac{\pi }{2}

Sử dụng công thức \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) để tính \(\tan \alpha \).

Answer - Lời giải/Đáp án

Do \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = \frac{{21}}{{25}} \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).

Vì \(\frac{\pi }{2} 0 \Rightarrow \sin \alpha = \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).

Như vậy \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\sqrt {21} }}{5}:\frac{{ - 2}}{5} = - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\).

Đáp án đúng là B.

Advertisements (Quảng cáo)