Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 38 trang 22 SBT Toán 11 – Cánh diều: Hàm số...

Bài 38 trang 22 SBT Toán 11 - Cánh diều: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)?...

Với \(k \in \mathbb{Z}\), ta có: + Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi }. Giải - Bài 38 trang 22 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)?...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)?

A. \(y = \sin x\)

B. \(y = \cos x\)

C. \(y = \tan x\)

D. \(y = \cot x\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Với \(k \in \mathbb{Z}\), ta có:

+ Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\)

+ Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right)\)

Advertisements (Quảng cáo)

+ Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\)

+ Hàm số \(y = \cot x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi + k\pi } \right)\)

Answer - Lời giải/Đáp án

Với \(k \in \mathbb{Z}\), ta có:

+ Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\)

+ Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right)\)

+ Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\)

+ Hàm số \(y = \cot x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi + k\pi } \right)\)

Nhận thấy với \(k = 1\), hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).

Đáp án đúng là C.

Advertisements (Quảng cáo)