Bài 50 trang 57 SBT Toán 11 - Cánh diều: Tổng 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3 là: A. 1320 B...

Tổng 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3 là:

A. 1320

B. 660

C. 630

D. 1260

Xét dãy số gồm 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3.

Ta nhận thấy dãy số này là cấp số cộng với số hạng đầu ${u_1} = 3$ và công sai $d = 3$.

Sử dụng công thức ${S_n} = \frac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]n}}{2}$ để tính tổng 20 số hạng của dãy số này.

Xét dãy số gồm 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3.

Nếu viết dưới dạng liệt kê, thì dãy số đó được viết là 3, 6, 9, 12, …

Ta nhận thấy dãy số này là cấp số cộng với số hạng đầu ${u_1} = 3$ và công sai $d = 3$.

Do đó, tổng 20 số hạng của dãy số này là:

${S_{20}} = \frac{{\left[ {2{u_1} + 19d} \right]20}}{2} = 10\left( {2.3 + 19.3} \right) = 630$

Đáp án đúng là C.