Đưa bài toán về so sánh hai lũy thừa, hai logarit cùng cơ số Áp dụng tính chất Nếu \(a > 1\) thì \({\log _a}^m > {\log _a}^n \Leftrightarrow m. Hướng dẫn trả lời - Bài 6.16 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 19. Lôgarit. So sánh các số sau: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}4\) và \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}\frac{1}{3}\) \({2^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_6}3}}\) và \({3^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\frac{1}{2}}}\). :
So sánh các số sau:
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}4\) và \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}\frac{1}{3}\)
b) \({2^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_6}3}}\) và \({3^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\frac{1}{2}}}\).
Đưa bài toán về so sánh hai lũy thừa, hai logarit cùng cơ số
Áp dụng tính chất
Nếu \(a > 1\) thì \({\log _a}^m > {\log _a}^n \Leftrightarrow m > n > 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
Nếu \(0 {\log _a}^n \Leftrightarrow 0
Nếu \(a > 1\) thì \({a^m} > {a^n}\) khi và chỉ khi \(m > n\).
Nếu \(0 {a^n}\) khi và chỉ khi \(m
a) \({\log _4}\frac{1}{3}
b) Ta có \({2^{{{\log }_6}3}} = {3^{{{\log }_6}2}} > {3^{{{\log }_6}\frac{1}{2}}}\) do \({\log _6}2 > {\log _6}\frac{1}{2};3 > 1\)
Vậy \({2^{{{\log }_6}3}} > {3^{{{\log }_6}\frac{1}{2}}}\)