Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 7.46 trang 42 SBT Toán 11 – Kết nối tri thức:...

Bài 7.46 trang 42 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Cho hình chóp S.ABCDcó tất cả các cạnh đều bằng a, gọi O là giao điểm của ACBD...

Tìm hình chiếu vuông góc của O lên (SBC) là điểm H. Tính OH theo công thức đường cao của tam giác vuông. Phân tích và giải - Bài 7.46 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương VII. Cho hình chóp S.ABCDcó tất cả các cạnh đều bằng a...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình chóp S.ABCDcó tất cả các cạnh đều bằng a, gọi O là giao điểm của ACBD. Khoản cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. a66.

B. a33.

C. a32.

D. a63.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Tìm hình chiếu vuông góc của O lên (SBC) là điểm H.Tính OH theo công thức đường cao của tam giác vuông.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Tính khoảng cách từ O tới mp(SBC):

Gọi E là trung điểm của BC.

Theo giả thiết SO(ABCD)BC.

{BCSO(SOE)BCOE(SOE)OESO=O BC(SOE)BC(SBC) (SBC)(SOE).

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên SEOHSE=(SBC)(SOE), suy ra OH(SBC) nên d(O,(SBC))=OH.

Ta có SO=SC2OC2=a2(a22)2=a22.

Trong ΔSOE vuông tại O, ta có:

1OH2=1OE2+1OS2=1(a2)2+1(a22)2=6a2 OH=a6

d(O,(SCD))=OH=a6=a66.

Advertisements (Quảng cáo)