Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật ABCD⋅A′B′C′D′ được đặt trên một mái nhà nghiêng so với mặt đất nằm ngang góc 10∘,AB=1m,AD=1,5m, AA′=1m. Đáy bể là hình chữ nhật ABCD. Các điểm A,B cùng ở độ cao 5m (so với mặt đất), các điểm C,D ở độ cao lớn hơn so với độ cao của các điểm A,B. Khi nước trong bể phẳng lặng người ta đo được khoảng cách giữa đường mép nước ở mặt phẳng (ABB′A′) và mặt đáy của bể là 80cm. Tính thế tích của phần nước trong bể.
Gọi MN là đường mép nước ở trên mặt (ABB′A′),EF là đường mép nước trên mặt (CDD′C′).
Khi đó ABNM.DCEF là một hình chóp cựt.
Kẻ MH vuông góc với DD′ tại H thì HF=MH⋅tan10∘=tan10∘(m).
Suy ra DF=DH−HF=AM−HF=0,8−tan10∘≈0,62(m).
Tính: S1=SDCEF;S2=SABNM.
Advertisements (Quảng cáo)
Tính V=13⋅(S1+S2+√S1S2)⋅AD
Gọi MN là đường mép nước ở trên mặt (ABB′A′),EF là đường mép nước trên mặt (CDD′C′).
Khi đó ABNM.DCEF là một hình chóp cựt.
Kẻ MH vuông góc với DD′ tại H thì HF=MH⋅tan10∘=tan10∘(m).
Suy ra DF=DH−HF=AM−HF=0,8−tan10∘≈0,62(m).
Ta có: S1=SDCEF=DF⋅CD≈0,62(m2);S2=SABNM=AB⋅AM=0,8(m2).
Vậy thể tích phần nước trong bể là
V=13⋅(S1+S2+√S1S2)⋅AD=13⋅(0,62+0,8+√0,62⋅0,8)≈0,71(m3).