Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 30 trang 10 Sách bài tập Toán Hình 11 NC: Cho...

Câu 30 trang 10 Sách bài tập Toán Hình 11 NC: Cho hai điểm A, B phân biệt. Chứng minh rằng nếu phép dời hình F...

Cho hai điểm A, B phân biệt. Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến A thành B và biến B thành A thì F là phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm.. Câu 30 trang 10 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. - Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm

30. Trang 10 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Cho hai điểm A, B phân biệt. Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến A thành B và biến B thành A thì F là phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm.

Vì F biến A thành B và biến B thành A nên F biến trung điểm I của AB thành chính nó. Nếu gọi c là đường trung trực của AB thì F biến c thành chính nó. Trên c lấy hai điểm C và C’ đối xứng với nhau qua I thì hoặc F biến C thành C hoặc F biến C thành C’.

Advertisements (Quảng cáo)

Nếu F biến C thành C thì F biến tam giác ABC thành tam giác BAC. Vậy F chính là phép đối xứng trục ĐC.

Nếu F biến C thành C’ thì F biến tam giác ABC thành tam giác BAC’. Vậy F chính là phép đối xứng tâm ĐI.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)