Cho đường tròn (O) và tam giác ABC. Câu 35 trang 10 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. – Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm
35. Trang 10 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Cho đường tròn (O) và tam giác ABC. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Gọi \({M_1}\) là điểm đối xứng của M qua A, \({M_2}\) là điểm đối xứng của \({M_1}\) qua B, \({M_3}\) là điểm đối xứng của \({M_2}\) qua C. Tìm quỹ tích của điểm \({M_3}\).
Gọi D là trung điểm của \(M{M_3}\) thì ABCD là hình bình hành. Do đó, điểm D cố định. Vì phép đối xứng qua điểm D biến M thành \({M_3}\) nên quỹ tích \({M_3}\) là ảnh của đường tròn (O) qua phép đối xứng đó.