Cho hình vuông ABCD và một điểm M nằm trên một cạnh của hình vuông. Tìm các điểm N, P nằm trên cạnh của hình vuông sao cho tam giác MNP là tam giác đều.. Câu 37 trang 11 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. – Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm
37. Trang 11 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Cho hình vuông ABCD và một điểm M nằm trên một cạnh của hình vuông. Tìm các điểm N, P nằm trên cạnh của hình vuông sao cho tam giác MNP là tam giác đều.
Giả sử đã dựng được tam giác đều MNP thỏa mãn điều kiện của bài toán. Nếu dùng phép quay Q tâm M góc quay \({60^o}\) thì N biến thành P và hình vuông ABCD biến thành hình vuông A’B’C’D’ mà P cũng nằm trên hình vuông này. Từ đó, suy ra cách dựng.