Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 4.13 trang 135 SBT Toán Đại số lớp 11 Nâng cao:...

Câu 4.13 trang 135 SBT Toán Đại số lớp 11 Nâng cao: Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như trong hình...

Chia sẻ
Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như trong hình 4.1 dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó.. Câu 4.13 trang 135 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn

Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như trong hình 4.1 dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó. Nếu hình vuông đầu tiên có cạnh dài 10cm thì trên tia Ax cần có một đoạn thẳng dài bao nhiêu xentimet để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó ?

                    

Giải

Tổng các cạnh nằm trên tia Ax của các hình vuông đó là

        \(10 + 5 + {5 \over 2} + {5 \over {{2^2}}} + … = {{10} \over {1 – {1 \over 2}}} = 20\,\,\left( {cm} \right)\)