Cho hai số dương a, b và dãy số. Câu 4.16 trang 136 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn
Advertisements (Quảng cáo)
Cho hai số dương a, b và dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với
\({u_n} = {{{a^n} – {b^n}} \over {{a^n} + {b^n}}}\)
Tìm \(\lim {u_n}\) trong các trường hợp sau:
\(a = b\,\,;\,\,a < b\,\,;\,\,a > b\)
– Nếu \(a = b\) thì \(\lim {u_n} = 0\)
– Nếu \(a < b\) thì chia tử và mẫu của phân thức cho \({b^n}.\) Từ đó tìm được \(\lim {u_n} = – 1\)
– Nếu \(a > b\) thì chia tử và mẫu của phân thức cho \({a^n}.\) Từ đó tìm được \(\lim {u_n} = 1\)