a) Chứng minh rằng nếu dãy số (un) không có giới hạn hữu hạn với mọi số c≠0, dãy (cun) cũng không có giới hạn hữu hạn
b) Cho hai dãy số (un) và (vn) không có giới hạn hữu hạn. Có thể kết luận rằng dãy số (un+vn) có giới hạn hữu hạn không ?
Advertisements (Quảng cáo)
a) Chứng minh bằng phương pháp phản chứng.
b) Dãy (un+vn) có thể có giới hạn hoặc không có giới hạn hữu hạn. Chẳng hạn hai dãy số (un) và (vn) với un=(−1)n và vn=(−1)n+1 đều không có giới hạn hữu hạn, nhưng dãy số (un+vn) là dãy số có giới hạn hữu hạn (un+vn=0 với mọi n)
Nếu (un) là một dãy số không có giới hạn hữu hạn thì dãy số (un+vn)=(2un) không có giới hạn hữu hạn.