Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 4.20 trang 136 SBT Đại số 11 Nâng cao: Chứng minh...

Câu 4.20 trang 136 SBT Đại số 11 Nâng cao: Chứng minh rằng...

Chứng minh rằng. Câu 4.20 trang 136 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn

a) Chứng minh rằng nếu dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) không có giới hạn hữu hạn với mọi số \(c \ne 0,\) dãy \(\left( {c{u_n}} \right)\) cũng không có giới hạn hữu hạn

b) Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) không có giới hạn hữu hạn. Có thể kết luận rằng dãy số \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) có giới hạn hữu hạn không ?

Advertisements (Quảng cáo)

a) Chứng minh bằng phương pháp phản chứng.

b) Dãy \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) có thể có giới hạn hoặc không có giới hạn hữu hạn. Chẳng hạn hai dãy  số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\) và \({v_n} = {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}\) đều không có giới hạn hữu hạn, nhưng dãy số \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) là dãy số có giới hạn hữu hạn (\({u_n} + {v_n} = 0\) với mọi n)

Nếu \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy số không có giới hạn hữu hạn thì dãy số \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right) = \left( {2{u_n}} \right)\) không có giới hạn hữu hạn.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)