Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 40 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao: Tìm giá...

Câu 40 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...

Câu 40 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao. \(4.\dfrac{{1 - \cos \alpha }}{{1 + \cos \alpha }} - \dfrac{2}{{{{\cos }^2}\dfrac{\alpha }{2}}} + 3\), (giả sử \(\cos \dfrac{\alpha }{2} \ne 0\)). ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(4.\dfrac{{1 - \cos \alpha }}{{1 + \cos \alpha }} - \dfrac{2}{{{{\cos }^2}\dfrac{\alpha }{2}}} + 3\), (giả sử \(\cos \dfrac{\alpha }{2} \ne 0\))

Đặt \(t = \tan \dfrac{\alpha }{2}\), thì

Advertisements (Quảng cáo)

\(\begin{array}{l}4.\dfrac{{1 - \cos \alpha }}{{1 + \cos \alpha }} - \dfrac{2}{{{{\cos }^2}\dfrac{\alpha }{2}}} + 3\\ = 4{t^2} - 2\left( {1 + {t^2}} \right) + 3\\ = 2{t^2} + 1.\end{array}\)

nên giá trị nhỏ nhất đạt được là 1 khi \(t = 0\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)