Ba số x , y , z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Câu 3.63 trang 95 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 4. Cấp số nhân
Ba số x , y , z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân; ba số x, \(y - 4\), z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân; đồng thời, các số \(x,y - 4,z - 9\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Hãy tìm x, y , z.
Từ các giả thiết của bài ra, ta có
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left\{ \matrix{
{y^2} = xz\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \hfill \cr
{\left( {y - 4} \right)^2} = xz\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \hfill \cr
2\left( {y - 4} \right) = x + z - 9 \hfill \cr} \right.\)
Giải hệ trên rồi kiểm tra các nghiệm tìm được, ta được tất cả các số \(x,y,z\) cần tìm là
\(x = 1,y = 2,z = 4\) và \(x = 4,y = 2,z = 1\)