Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 5 trang 221 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao:...

Câu 5 trang 221 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao: ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC...

Câu 5 trang 221 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Để xác định điểm A ta vẽ đường thẳng c đi qua O và vuông góc OB thì c sẽ cắt a tại A. Vậy OAB. ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC

Cho hai đường thẳng a, b cắt nhau và không vuông góc với nhau, điểm O không nằm trên chúng. Hãy xác định điểm A nằm trên a và điểm B nằm trên b sao cho tam giác OAB vuông cân tại đỉnh O.

  

Giả sử đã xác định được hai điểm A, B theo yêu cầu của Câu toán.

Vì \(\widehat {AOB} = {90^0}\) nên góc lượng giác \(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) =  \pm {\pi  \over 2}\).

Xét trường hợp \(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) = {\pi  \over 2}\).

Advertisements (Quảng cáo)

Gọi Q là phép quay tâm O với góc quay \({\pi  \over 2}\)  và a’ là ảnh của đường thẳng a qua phép Q. Vì Q biến điểm A thành điểm B nên B cũng nằm trên đường thẳng a’, nói cách khác B là giao điểm của a’ và b.

Vậy ta có cách xác định điểm B như sau: Xác định đường thẳng a’ là ảnh của đường thanwgr a qua phéo quay Q rồi lấy giao điểm B của a’ và n. (Chú ý rằng a’ vuông góc với a còn b không vuông góc với a bên a’ và b cắt nhau).

Để xác định điểm A ta vẽ đường thẳng c đi qua O và vuông góc OB thì c sẽ cắt a tại A. Vậy OAB là tam giác vuông cân cần tìm.

Đối với trường hợp \(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) =  - {\pi  \over 2}\) ta cũng làm tương tự và được tam giác vuông cân OA’B’ với A’ nằm trên a và B’ nằm trên b.

Bài toán có hai nghiệm hình.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)