Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 6 trang 221 SBT Hình 11 nâng cao: ÔN TẬP CUỐI...

Câu 6 trang 221 SBT Hình 11 nâng cao: ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC...

Câu 6 trang 221 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Từ đó nếu ta gọi D là trung điểm của đoạn thẳng MM’ thì \(\overrightarrow {C{\rm{D}}}  = \overrightarrow {BA} \), tức D là điểm xác định. ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC

Cho ba điểm A, B, C. Gọi ĐA, ĐB, ĐC là các phép đối xứng tâm có tâm lần lượt là A, B và C. Chứng minh rằng hợp thành của ba phép đối xứng tâm nói trên là một phép đối xứng tâm.

 

Advertisements (Quảng cáo)

Gọi F là phép hợp thành của ba phép đối xứng ĐA, ĐB và ĐC. Gọi M là điểm bất kì sao cho M1 = ĐA(M), M2 = ĐB(M1), M’ = ĐC(M2), có nghĩa là các điểm A, B, C lần lượt là trung điểm các đoạn \(M{M_1},{M_1}{M_2},{M_2}M’\)

Từ đó nếu ta gọi D là trung điểm của đoạn thẳng MM’ thì \(\overrightarrow {C{\rm{D}}}  = \overrightarrow {BA} \), tức D là điểm xác định không phụ thuộc vào M. Theo định nghĩa của phép hợp thành F thì F biến điểm M thành điểm M’. Vì D là trung điểm của MM’ nên F là phép đối xứng tâm với tâm là D.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)