Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 8 trang 222 SBT Hình 11 nâng cao: ÔN TẬP CUỐI...

Câu 8 trang 222 SBT Hình 11 nâng cao: ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC...

Câu 8 trang 222 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho đường tròn (O; R) và hai điểm A, B cố định sao cho đường thẳng AB không cắt đường tròn. Một điểm M thay đổi. ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC

Cho đường tròn (O; R) và hai điểm A, B cố định sao cho đường thẳng AB không cắt đường tròn. Một điểm M thay đổi trên đường tròn.

a) Tìm quỹ tích điểm N sao cho ABMN là hình bình hành.

b) Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABM.

Advertisements (Quảng cáo)

a) Vì tứ giác ABMN là hình bình hành nên \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {BA} \). Vậy phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {BA} \) biến điểm M thành điểm N. Suy ra quỹ tích các điểm N là ảnh của đường tròn (O;R) qua phép tịnh tiến đó.

b) Gọi I là trung điểm AB thì \(\overrightarrow {IG}  = {1 \over 3}\overrightarrow {IM} \) . Vậy phép vị tự \({V_{\left( {I;{1 \over 3}} \right)}}\) biến điểm M thành điểm G. Từ đó suy ra quỹ tích các điểm G là đường tròn ảnh của đường tròn (O;R) qua phép vị tự nói trên.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)