Cho đường thẳng d và hai điểm A, B không thuộc d nhưng nằm cùng phía đối với d. Tìm trên d điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến A và B là bé nhất.. Bài 1.10 trang 18 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 - Bài 3. Phép đối xứng trục
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B không thuộc d nhưng nằm cùng phía đối với d. Tìm trên d điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến A và B là bé nhất.
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi B’ là ảnh của B qua phép đối xứng qua trục d. Khi đó với mỗi điểm M thuộc d
\(MA + MB = MA + MB’\) nên \(MA + MB’\) bé nhất \( \Leftrightarrow A,M,B’\) thẳng hàng.
Tức là \(M = \left( {AB’} \right) \cap d\).