Cho đường thẳng d và hai điểm A, B không thuộc d nhưng nằm cùng phía đối với d. Tìm trên d điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến A và B là bé nhất.. Bài 1.10 trang 18 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 - Bài 3. Phép đối xứng trục
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B không thuộc d nhưng nằm cùng phía đối với d. Tìm trên d điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến A và B là bé nhất.
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi B’ là ảnh của B qua phép đối xứng qua trục d. Khi đó với mỗi điểm M thuộc d
MA+MB=MA+MB′MA+MB=MA+MB′ nên MA+MB′MA+MB′ bé nhất ⇔A,M,B′⇔A,M,B′ thẳng hàng.
Tức là M=(AB′)∩dM=(AB′)∩d.