Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; -5), đường thẳng d có phương trình 3x+2y−6=0 và đường tròn (C) có phương trình x2+y2−2x+4y−4=0. Tìm ảnh của M, d, và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox
Gọi M′,d′ và (C’) theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox . Khi đó M′=(3;5) . Để tìm ta viết biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục
Advertisements (Quảng cáo)
Thay (1) vào phương trình của đường thẳng d ta được 3x′−2y′−6=0. Từ đó suy ra phương trình của d’ là 3x−2y−6=0
Thay (1) vào phương trình của (C) ta được x{‘^2} + y{‘^2} - 2{\rm{x}}’ + 4y’ - 4 = 0 . Từ đó suy ra phương trình của (C’) là {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9
Cũng có thể nhận xét (C) có tâm là I\left( {1; - 2} \right) ,bán kính bằng 3,từ đó suy ra tâm I’ của (C’) có tọa độ (1; 2) và phương trình của (C’) là {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9