Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; -5), đường thẳng d có phương trình \(3x + 2y – 6 = 0\) và đường tròn (C) có phương trình \({x^2} + {y^2} – 2x + 4y – 4 = 0\). Tìm ảnh của M, d, và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox
Gọi \(M’,d’\) và (C’) theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox . Khi đó \(M’ = \left( {3;5} \right)\) . Để tìm ta viết biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục
Thay (1) vào phương trình của đường thẳng d ta được \(3x’ – 2y’ – 6 = 0\). Từ đó suy ra phương trình của d’ là \(3x – 2y – 6 = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
Thay (1) vào phương trình của (C) ta được \(x{‘^2} + y{‘^2} – 2{\rm{x}}’ + 4y’ – 4 = 0\) . Từ đó suy ra phương trình của (C’) là \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 9\)
Cũng có thể nhận xét (C) có tâm là \(I\left( {1; – 2} \right)\) ,bán kính bằng 3,từ đó suy ra tâm I’ của (C’) có tọa độ (1; 2) và phương trình của (C’) là \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 9\)
Mục lục môn Toán 11(SBT)
- Ôn tập Chương 5 - Đạo hàm
- Bài 1+Bài 2. Phép biến hình. Phép tịnh tiến
- Bài 3. Phép đối xứng trục
- Bài 4. Phép đối xứng tâm
- Bài 5. Phép quay
Sách Toán Hình học 11
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng