Trang chủ Lớp 11 SBT Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 1.6 trang 18 SBT Hình học 11 Trong mặt phẳng tọa...

Bài 1.6 trang 18 SBT Hình học 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; -5),....

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; -5).... Bài 1.6 trang 18 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 - Bài 3. Phép đối xứng trục

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; -5), đường thẳng d có phương trình \(3x + 2y - 6 = 0\) và đường tròn (C) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\). Tìm ảnh của M, d, và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox

Gọi \(M’,d’\) và (C’) theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox . Khi đó \(M’ = \left( {3;5} \right)\) . Để tìm  ta viết biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục 

Advertisements (Quảng cáo)

Thay (1) vào phương trình của đường thẳng d ta được \(3x’ - 2y’ - 6 = 0\). Từ đó suy ra phương trình của d’ là \(3x - 2y - 6 = 0\) 

Thay (1) vào phương trình của (C) ta được \(x{‘^2} + y{‘^2} - 2{\rm{x}}’ + 4y’ - 4 = 0\) . Từ đó suy ra phương trình của (C’) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\)

Cũng có thể nhận xét (C) có tâm là \(I\left( {1; - 2} \right)\) ,bán kính bằng 3,từ đó suy ra tâm I’ của (C’) có tọa độ (1; 2) và phương trình của (C’) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)