Bài 1.7 trang 18 Sách bài tập Hình học 11 Tìm phép đối xứng trục biến d thành d’...

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $x - 5y + 7 = 0$ và đường thẳng d’ có phương trình $5x - y - 13 = 0$. Tìm phép đối xứng trục biến d thành d’. 

Dễ thấy d và d’ không song song với nhau. Do đó trục đối xứng $\Delta$ của phép đối xứng biến d thành d’ chính là đường phân giác của góc tạo bởi d và d’ . Từ đó suy ra $\Delta$ có phương trình:

$\eqalign{ & {{\left| {x - 5y + 7} \right|} \over {\sqrt {1 + 25} }} = {{\left| {5{\rm{x}} - y - 13} \right|} \over {\sqrt {25 + 1} }} \cr & \Leftrightarrow x - 5y + 7 = \pm \left( {5{\rm{x}} - y - 13} \right) \cr}$ 

Từ đó tìm được hai phép đối xứng qua các trục:

$\Delta_1$ có phương trình $x + y - 5 = 0$, $\Delta_2$ có phương trình $x - y - 1 = 0$.