Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(x – 5y + 7 = 0\) và đường thẳng d’ có phương trình \(5x – y – 13 = 0\). Tìm phép đối xứng trục biến d thành d’.
Dễ thấy d và d’ không song song với nhau. Do đó trục đối xứng \(\Delta \) của phép đối xứng biến d thành d’ chính là đường phân giác của góc tạo bởi d và d’ . Từ đó suy ra \(\Delta \) có phương trình:
\(\eqalign{
& {{\left| {x – 5y + 7} \right|} \over {\sqrt {1 + 25} }} = {{\left| {5{\rm{x}} – y – 13} \right|} \over {\sqrt {25 + 1} }} \cr
& \Leftrightarrow x – 5y + 7 = \pm \left( {5{\rm{x}} – y – 13} \right) \cr} \)
Từ đó tìm được hai phép đối xứng qua các trục:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\Delta_1 \) có phương trình \(x + y – 5 = 0\), \(\Delta_2 \) có phương trình \(x – y – 1 = 0\).