Trang chủ Lớp 11 SBT Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 13 trang 128 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải...

Bài 13 trang 128 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11: Tìm m để phương trình...

Tìm m để phương trình . Bài 13 trang 128 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 - Ôn tập Chương III - Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Tìm m để phương trình \({x^4} - \left( {3m + 5} \right){x^2} + {\left( {m + 1} \right)^2} = 0\) có bốn nghiệm lập thành cấp số cộng.

Đặt \({x^4} = y\) ta có phương trình

Advertisements (Quảng cáo)

\({y^2} - \left( {3m + 5} \right)y + {\left( {m + 1} \right)^2} = 0\)         (1)

Để phương trình có 4 nghiệm thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm dương \({y_1},{y_2}{\rm{ }}\left( {{y_1} < {y_2}} \right)\) Bốn nghiệm đó là \( - \sqrt {{y_2}} , - \sqrt {{y_1}} ,\sqrt {{y_1}} ,\sqrt {{y_2}} \).

Điều kiện để 4 nghiệm trên lập thành cấp số cộng là \(\sqrt {{y_2}}  - \sqrt {{y_1}}  = 2\sqrt {{y_1}} \) hay \({y_2} = 9{y_1}\)  kết hợp vớiđịnh lí Vi-ét tìm được m = 5 và \(m =  - {{25} \over {19}}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)