Ôn tập chương 3: Dãy số – Cấp số cộng và cấp số nhân

Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = {{{2^n} – {5^n}} \over {{2^n} + {5^n}}},\) và số nguyên dương N. Hãy tính tổng sau:

Các số \(x + 6y,5x + 2y,8x + y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng ; đồng thời, các số \(x + {5 \over 3},y – 1,2x – 3y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhâ

Cho dãy số \(({u_n})\) mà tổng số n số hạng đầu tiên của nó ( kí hiệu là \({S_n}\)) được tính theo công thức sau:

Cho dãy số \(({u_n})\) xác định bởi

Cho cấp số nhân \(({u_n})\) có các hạng số khác 0 và

Các số \(x + 5y,5x + 2y,8x + y\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng ; đồng thời, các số \({(y – 1)^2},xy – 1,{(x + 2)^2}\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nh

Trong mặt phẳng tọa độ, cho các đường thẳng \(({d_1})\) và \(({d_2})\) tương ứng vói đồ thị của các hàm số \(y = 2x – 1\) và \(y = x.\)

Cho dãy số \(({u_n})\) xác định bởi

Cho dãy số \(({u_n})\) mà tổng n số hạng đầu tiên của nó, kí hiệu là \({S_n}\), được tính theo công thức sau :

Trong mặt phẳng tọa độ, trên parabol \(y = {x^2}\) lấy dãy các điểm \(({A_n})\) và \(({B_n})\) sao cho điểm \({A_1}\) có hoành độ dương và với mỗi số nguyên dương n, đường thẳng \