Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 3.80 trang 99 sách bài tập Đại số và Giải tích...

Câu 3.80 trang 99 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Cho cấp số nhân...

Cho cấp số nhân. Câu 3.80 trang 99 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Ôn tập chương III – Dãy số cấp số cộng và cấp số nhân

Advertisements (Quảng cáo)

Cho cấp số nhân \(({u_n})\) có các hạng số khác 0 và

Hãy tìm \({u_1}.\)

– Gọi q là công bội của cấp số nhân \(({u_n})\), ta có \(q \ne 0\). Vì thế, \(({1 \over {{u_n}}})\) là một cấp số nhân với công bội \({1 \over q}.\)

– Bằng phương pháp phản chứng, dễ dàng chứng minh được \(q \ne 1\). Do đó

Advertisements (Quảng cáo)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{u_1}.{{1 – {q^5}} \over {1 – q}} = {{49} \over {{u_1}}} \cdot {{1 – {1 \over {{q^5}}}} \over {1 – {1 \over q}}} \hfill \cr
{u_1}\left( {1 + {q^2}} \right) = 35 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
u_1^2 = {{49} \over {{q^4}}} \hfill \cr
{u_1}\left( {1 + {q^2}} \right) = 35 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Từ hệ (I) ta được \({u_1} = 28.\)