Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 3.80 trang 99 sách bài tập Đại số và Giải tích...

Câu 3.80 trang 99 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Cho cấp số nhân...

Cho cấp số nhân. Câu 3.80 trang 99 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Ôn tập chương III - Dãy số cấp số cộng và cấp số nhân

Cho cấp số nhân \(({u_n})\) có các hạng số khác 0 và

Hãy tìm \({u_1}.\)

- Gọi q là công bội của cấp số nhân \(({u_n})\), ta có \(q \ne 0\). Vì thế, \(({1 \over {{u_n}}})\) là một cấp số nhân với công bội \({1 \over q}.\)

Advertisements (Quảng cáo)

- Bằng phương pháp phản chứng, dễ dàng chứng minh được \(q \ne 1\). Do đó

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{u_1}.{{1 - {q^5}} \over {1 - q}} = {{49} \over {{u_1}}} \cdot {{1 - {1 \over {{q^5}}}} \over {1 - {1 \over q}}} \hfill \cr
{u_1}\left( {1 + {q^2}} \right) = 35 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
u_1^2 = {{49} \over {{q^4}}} \hfill \cr
{u_1}\left( {1 + {q^2}} \right) = 35 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Từ hệ (I) ta được \({u_1} = 28.\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)