Bài 2.52 trang 87 Sách bài tập (SBT) Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là các điểm thuộc miền...

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là các điểm thuộc miền trong các tam giác SAB, SBC, SCD. Xác định thiết diện do mặt phẳng (EFG) cắt hình chóp.

(h.2.78)  Gọi $E’ = SE \cap AB,F’ = SF \cap BC,G’ = SG \cap C{\rm{D}}$. Trong mặt phẳng (SE’F’), gọi $I = EF \cap E’F’,K = FG \cap F’G’$. Ta có: $IK = \left( {EFG} \right) \cap \left( {ABCD} \right)$. Gọi $I’ = AB \cap IK,K’ = C{\rm{D}} \cap IK$. Gọi $M = SA \cap I’E,N = SB \cap I’E$ và $P = SC \cap K’G,Q = S{\rm{D}} \cap K’G$

Thiết diện tạo bởi mp (EFG) cắt hình chóp là tứ giác MNPQ.

Chú ý: Vị trí thiết diện có thể thay đổi tùy theo vị trí của E, G, F.