Bài 4.5 trang 126 SBT Đại số và giải tích 11: Bốn số lập thành một cấp số cộng.Lần lượt trừ mỗi số ấy...

Bốn số lập thành một cấp số cộng.Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân.Tìm các số đó.

HD: Gọi 4 số cần tìm là $x,y,z,t$ ta có :

Cấp số cộng $x,y,z,t$

Cấp số nhân $x - 2,y - 6,z - 7,t - 2$

Ta có hệ 

$\left\{ \matrix{ x + z = 2y \hfill \cr y + t = 2z \hfill \cr {\left( {y - 6} \right)^2} = \left( {x - 2} \right)\left( {z - 7} \right) \hfill \cr {\left( {z - 7} \right)^2} = \left( {y - 6} \right)\left( {t - 2} \right) \hfill \cr} \right.$

ĐS : $x = 5,y = 12,z = 19,t = 26$