Câu hỏi 4 trang 102 Đại số và Giải tích 11: Tính tổng: ...

Tính tổng: 

$\displaystyle S = 1 + {1 \over 3} + {1 \over {{3^2}}} + ... + {1 \over {{3^n}}}$

Cấp số nhân có: ${u_1}=1$, $\displaystyle q = {1 \over 3}$

$\displaystyle \Rightarrow S = {{{u_1}(1 - {q^n})} \over {1 - q}} = {{1.\left[ {1 - {{({1 \over 3})}^n}} \right]} \over {1 - {1 \over 3}}}$ $\displaystyle = {2 \over 3}\left[ {1 - {{({1 \over 3})}^n}} \right]$