Advertisements (Quảng cáo)
Cho cấp số nhân (un) với u1 = -2 và \(\displaystyle q = {{ – 1} \over 2}\)
a) Viết năm số hạng đầu của nó
b) So sánh \(u_2^2\) với tích u1.u3 và \(u_3^2\) với tích u2.u4
Nêu nhận xét tổng quát từ kết quả trên.
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& a) \cr
& {u_1} = – 2 \cr
& {u_2} = {u_1}.q = – 2.{{ – 1} \over 2} = 1 \cr
& {u_3} = {u_2}.q = 1.{{ – 1} \over 2} = {{ – 1} \over 2} \cr
& {u_4} = {u_3}.q = {{ – 1} \over 2}.{{ – 1} \over 2} = {1 \over 4} \cr
& {u_5} = {u_4}.q = {1 \over 4}.{{ – 1} \over 2} = {{ – 1} \over 8} \cr
& b) \cr
& {u_2}^2 = – 2 \cr
& {u_1}.{u_3} = {u_1}.q = – 2.{{ – 1} \over 2} = 1 \cr
& \Rightarrow {u_2}^2 = {u_1}.{u_3} \cr
& {u_3}^2 = {\left( {{{ – 1} \over 2}} \right)^2} = {1 \over 4} \cr
& {u_2}.{u_4} = 1.{1 \over 4} = {1 \over 4} \cr
& \Rightarrow {u_3}^2 = {u_2}.{u_4} \cr
& Do\,do:\,{u_k}^2 = {u_{k – 1}}.{u_{k + 1}};\,k \ge 2 \cr} \)