Dựa vào công thức nghiệm tổng quát: Hướng dẫn giải bài 1.19 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản. Giải các phương trình sau...
Giải các phương trình sau:
a) sinx=√32;
b) 2cosx=−√2;
c) √3tan(x2+150)=1;
d) cot(2x−1)=cotπ5
Dựa vào công thức nghiệm tổng quát:
sinx=m⇔sinx=sinα⇔[x=α+k2πx=π−α+k2π(k∈Z)
Advertisements (Quảng cáo)
cosx=m⇔cosx=cosα⇔[x=α+k2πx=−α+k2π(k∈Z)
tanx=m⇔tanx=tanα⇔x=α+kπ(k∈Z)
cotx=m⇔cotx=cotα⇔x=α+kπ(k∈Z)
a) sinx=√32⇔sinx=sinπ3⇔[x=π3+k2πx=π−π3+k2π⇔[x=π3+k2πx=2π3+k2π(k∈Z)
b) 2cosx=−√2⇔cosx=−√22⇔cosx=cos3π4⇔[x=3π4+k2πx=−3π4+k2π(k∈Z)
c) √3(tanx2+150)=1⇔tan(x2+π12)=1√3⇔tan(x2+π12)=tanπ6
⇔x2+π12=π6+kπ⇔x2=π12+kπ⇔x=π6+2kπ(k∈Z)
d) cot(2x−1)=cotπ5⇔2x−1=π5+kπ⇔2x=π5+1+kπ⇔x=π10+12+kπ2(k∈Z)