Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)Giải hệ phương trình để tính \({u_1}\) và d Hướng dẫn trả lời bài 2.10 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 6. Cấp số cộng. Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số cộng này...
Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số cộng này.
Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Giải hệ phương trình để tính \({u_1}\) và d
Số hạng tổng quát của cấp số cộng: \({u_n} = \left( {n - 1} \right)d\)
Ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1} + 4d = 18\\{u_{12}} = {u_1} + 11d = 32\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 10\\d = 2\end{array} \right.\]
\( \Rightarrow {u_n} = 10 + 2\left( {n - 1} \right) = 2n + 8\).
Số hạng thứ 50: \({u_{50}} = 2.50 + 8 = 108\)