Thay n tương ứng với các thứ tự dãy số.Dựa vào tính chất của giải để dự đoán được công thức số hạng tổng quát. Vận dụng kiến thức giải bài 2.2 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 5. Dãy số. Dãy số (left( {{u_n}} right))cho bởi hệ thức truy hồi: ({u_1} = 1, ;;;{u_n} = n. {u_{n - 1}}) với (n ge 2)a) Viết năm số hạng đầu của dãy số. b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát ({u_n})...
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)cho bởi hệ thức truy hồi: \({u_1} = 1,\;\;\;{u_n} = n.{u_{n - 1}}\) với \(n \ge 2\)
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).
Thay n tương ứng với các thứ tự dãy số.
Dựa vào tính chất của giải để dự đoán được công thức số hạng tổng quát.
a) \({u_1} = 1\)
\( \Rightarrow {u_2} = 2.1 = 2\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow {u_3} = 3.2 = 6\)
\( \Rightarrow {u_4} = 4.6 = 24\)
\( \Rightarrow {u_5} = 5.24 = 120\)
b)
Ta có:
\({u_2} = 2 = 2.1 \)
\({u_3} = 6= 1.2.3 \)
\({u_4} = 24 = 1.2.3.4\)
\({u_5} = 120 = 1.2.3.4.5\)
\( \Rightarrow {u_n} = 1.2.3....n = n!\).