Bài 2.5 trang 46 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số...

Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó:

a) Đều chia hết cho 3;

b) Khi chia cho 4 dư 1.

Sử dụng tính chất chia hết chia hết để viết công thức số hạng tổng quát.

a) Các số nguyên dương chia hết cho 3 là: 3; 6; 9; 12; ...

Các số này có dạng 3n với n với $n \in {N^*}$.

Vậy số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó đều chia hết cho 3 là u_n = 3n với $n \in {N^*}$

b) Các số nguyên dương chia cho 4 dư 1 có dạng là 4(n – 1) + 1 = 4n – 3 với $n \in {N^*}$

Vậy số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó khi chia cho 4 dư 1 là u_n = 4n – 3 với $n \in {N^*}$