Chị Hương vay trả góp một khoản tiền 100 triệu đồng và đồng ý trả dần 2 triệu đồng mỗi tháng với lãi suất 0,8% số tiền còn lại của mỗi tháng.
Gọi An(n∈N) là số tiền còn nợ (triệu đồng) của chị Hương sau n tháng.
a) Tìm lần lượt A0,A1,A2,A3,A4,A5,A6 để tính số tiền còn nợ của chị Hương sau 6 tháng.
b) Dự đoán hệ thức truy hồi đối với dãy số (An)
- Dựa vào đề bài để tìm ra số tiền chị Hương nợ sau 1, 2, 3,..., 6 tháng.
Advertisements (Quảng cáo)
- Từ đó, rút ra công thức truy hồi.
a) Ta có:
A0=100A1=100+100×0,008−2=98,8A2=98,8+98,8×0,008−2=97,59A3=97,59+97,59×0,008−2=96,37A4=96,37+96,37×0,008−2=95,14A5=95,14+95,14×0,008−2=93,9A6=93,90+93,90×0,008−2=92,65
Vậy sau 6 tháng số tiền chị Hương còn nợ là 92,65 triệu đồng.
b, Ta có:
A0=100A1=A0+A0×0,008−2=1,008A0−2A2=A1+A1×0,008−2=1,008A1−2A3=A2+A2×0,008−2=1,008A2−2...⇒An=An−1+An−1×0,008−2=1,008An−1−2