Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 7.43 trang 65 Toán 11 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 7.43 trang 65 Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho hình lăng trụ ABCD.ABCD. Biết \(A’...

Thể tích khối lăng trụ \(V = h. Trả lời bài 7.43 trang 65 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương VII. Cho hình lăng trụ (ABCD. A'B'C'D')...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình lăng trụ ABCD.ABCD. Biết A.ABCD là hình chóp đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng a. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.ABCD và thể tích của khối chóp A.BBCC.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Thể tích khối lăng trụ V=h.S

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi ACBD={O} mà A’.ABCD là hình chóp đều nên AO(ABCD)

Xét tam giác ABC vuông tại B có AC=AB2+BC2=a2+a2=a2

Advertisements (Quảng cáo)

OA=AC2=a22

Xét tam giác A’AO vuông tại O có

AO=AA2AO2=a2(a22)2=a22

SABCD=a2

Vậy khối lăng trụ có thể tích V=13AO.SABCD=13.a22.a2=a326

Nếu hình lăng trụ ABCD.ABCD xoay lại thành hình lăng trụ AA’D’D.BB’C’C thì thể tích không thay đổi do đó thể tích hình chóp A.BBCC bằng một phần 3 thể tích hình lăng trụ AA’D’D.BB’C’C vì chung đáy và chung chiều cao kẻ từ A’ xuống đáy BB’C’C.

Thể tích khối chóp là VA.BBCC=13.a326=a3218

Advertisements (Quảng cáo)